Bab 27

Marcello, bukankah ini agak terlalu berlebihan?⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Di ruang komite penyusun soal, Profesor Roberto berbicara dengan ekspresi serius.

Seorang profesor matematika di Universitas Milan, Italia, ia adalah veteran yang telah bertugas sebagai penyusun soal IMO selama 10 tahun terakhir.

“Lebih dari separuh siswa bahkan tidak bisa menyentuh soalnya. Ini bukan ujian, ini penyiksaan.”

Marcello menatap keluar jendela.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Tentu saja tidak mungkin benar, tetapi rasanya seolah jeritan para siswa bergema sampai ke ruangan ini.

“Aku akui itu agak berlebihan. Tapi itu perlu.”

Meskipun Roberto seorang matematikawan, ia juga seorang pendidik. Ia percaya bahwa menanamkan gairah terhadap matematika pada siswa sangatlah penting.

Bagi Roberto yang seperti itu, pendekatan Marcello tampak terlalu ekstrem.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

“Bukankah tugas kita adalah menanamkan mimpi pada siswa dan membantu mereka menemukan keindahan pembuktian? Bukan membuat mereka putus asa.”

Marcello membalikkan tubuhnya dan menatap Roberto lurus.

“Roberto, kau salah.”

“Salah soal apa?”

Marcello melangkah lebih dekat. Suaranya pelan, tapi setiap suku katanya berbobot, dan semua orang di ruang komite bisa mendengarnya dengan jelas.

“Kita, dalam arti tertentu, seperti penilai permata.

Batu tetap batu, seberapa pun dipoles. Batu yang berpura-pura menjadi permata justru merugikan komunitas matematika, karena menipu dunia.”

Roberto mendongak kaget.

Itu bukan sesuatu yang biasa didengar dari seorang ilmuwan yang menghabiskan hidupnya sebagai profesor.

“Omongan macam apa itu? Kau pikir kata-kata seperti itu pantas keluar dari seorang pendidik?”

“Kalau begitu coba katakan. Para peraih medali emas IMO dari tahun 2000-an sekarang sedang apa?”

“I-itu...”

Pertanyaan itu menusuk Roberto seperti belati.

Itu titik sensitif, topik yang peka bagi IMO.

Pendidikan yang sistematis justru menyaring keluar para jenius sejati. Bisakah kau membedakan siswa yang unggul dalam pengenalan pola dengan mereka yang punya intuisi matematika sejati?

Keraguan-keraguan itu sudah bertahun-tahun dilontarkan komunitas matematika terhadap IMO. Dan IMO belum memberikan bantahan yang meyakinkan atas klaim-klaim tersebut.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

“Olimpiade masa lalu tidak seperti ini. Dulu kami menemukan bakat-bakat cemerlang. Grigory Margulis, Elijah Cronen, Grigori Perelman, Vladimir Drinfeld...”

Mata Marcello menjadi jauh, seperti mengenang masa lalu yang telah lama berlalu.

“Mereka bisa bertahun-tahun berpegang pada satu soal tanpa pernah bosan. Keuntungan materi atau ketenaran tidak berarti apa-apa bagi mereka. Mereka jiwa-jiwa murni yang hanya haus akan kebenaran itu sendiri.”

Kilau dingin melintas di mata Marcello.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

“Tapi bagaimana sekarang?

Sebagian besar peraih medali emas IMO setelah lulus pergi ke bidang keuangan atau industri TI.

Aku tidak akan diam saja melihat ini terjadi. Bukankah itu alasan Cambridge membawaku ke sini?”

“T-tapi ini terlalu berlebihan. Kita akan dikritik karena mengulangi kesalahan tahun 1988.”⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

“Kesalahan?”

“Ya. Tingkat jawaban benar nol persen. Hanya Elijah Cronen yang berhasil mendapat satu poin. Kudengar para penyusun soal saat itu sangat dikritik setelahnya.”

“Lalu kenapa itu dianggap kesalahan?

Bukankah Elijah Cronen, yang saat itu baru berusia 13 tahun, tumbuh menjadi matematikawan luar biasa?⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Ia membuktikan Konjektur Reed, masalah yang tak terpecahkan selama 50 tahun di dunia matematika, dan memenangi Medali Fields sekaligus Hadiah Abel. Dan para penyusun soal saat itulah yang menemukan Elijah semacam itu.”

“Jadi kau mengatakan tidak masalah mengorbankan mayoritas demi satu atau dua jenius?”

Marcello menatap Roberto dengan ekspresi tidak percaya.

“Mengorbankan?

Itukah sebutanmu untuk situasi ketika siswa tidak bisa menyelesaikan soal sulit?

Aku melakukan apa yang paling diperlukan bagi Olimpiade dan bidang matematika. Bahkan sekarang, pada saat ini juga, mungkin ada jenius yang lahir di suatu tempat di dunia. Tapi kalau kita bersikeras hanya menyusun soal mudah, kita tidak akan pernah mengetahuinya.”

“Lalu apa yang harus kami lakukan dengan semua anak itu?”

Maksud Marcello bisa dipahami.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Tapi betapa pun lapang ia memikirkannya, tampak jelas sebagian besar siswa bahkan tidak akan sempat melihat Soal 6.

“Mereka akan menemukan tempat yang sesuai. Tidak semua orang perlu menjadi Perelman.

Bahkan jika mereka mengacaukan ujian, mereka tetap bisa menjadi guru hebat atau ilmuwan terapan. Kalau mereka bekerja keras, mereka mungkin pergi ke Wall Street, Silicon Valley, atau ke mana pun yang mereka mau.

Tapi aku tidak ingin memberi siswa-siswa itu gelar peraih medali emas IMO.”⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Roberto tetap diam.

Keheningan berat menyelimuti ruang komite.

Namun, tatapan yang tadinya penuh kebencian terhadap Marcello sudah tidak ada lagi.

***

Tok tok.

Jari-jari Seo-ha mengetuk meja tanpa sadar.

Napasnya yang sedikit memburu menggelitik ujung hidungnya. Bibirnya terasa agak kering.

Itu sisi Seo-ha yang belum pernah terlihat selama periode IMO ini.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Biasanya, begitu membaca soal, sebuah pendekatan langsung terbentuk di pikirannya, tapi kali ini berbeda.

Saat membaca baris pertama, senyum tipis tertarik di sudut bibir Seo-ha.

Kombinasi yang menarik.

Teori bilangan prima, deret harmonik, dan residu kuadratik.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Tidak mudah menjalin berbagai bidang teori bilangan secara serumit ini.

Dari cara kebengisan dan kehalusan hadir bersamaan, penyusun soal pastilah orang yang teliti dan sangat berwatak buruk.

Sebenarnya, Marcello tidak membuat ini dengan gagasan menyusun soal untuk siswa. Ia ingin menyajikan topik setingkat penelitian yang bahkan bisa membuat para matematikawan menjambak rambut. Persis seperti Soal 6 tahun 1988.

‘n ≥ 3… bilangan prima yang berbeda… jumlah kebalikannya sama dengan (n-1)/n…’⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Rumus-rumus mengalir ke otak Seo-ha seperti air terjun.

Tapi Seo-ha bisa merasakan secara intuitif bahwa setiap jalur yang ia ikuti pada akhirnya akan menemui jalan buntu.

Distribusi bilangan prima, divergensi deret tak hingga, batasan struktural bilangan kuadrat sempurna, dan hubungan rumit yang terbelit di antara semuanya.

Tiga puluh menit telah berlalu.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Kertas buram Seo-ha sudah penuh dengan hitungan yang dihapus dan percobaan baru.

Keringat mulai menetes.

Pada saat itu, pensil Seo-ha berhenti.

‘Tidak ada solusi?’

‘Tidak, tidak mungkin. Pasti ada yang terlewat.’

Seo-ha memutuskan untuk mempertimbangkan semuanya dari awal.

‘Jumlah kebalikan, deret harmonik, divergensi, tapi di sini konvergen ke nilai tertentu, dan hasil kalinya harus bilangan kuadrat sempurna…’

‘Tunggu.’

Sesuatu melintas di pikirannya. Intuisi samar tapi tak terbantahkan.

‘Bagaimana kalau solusinya memang tidak ada? Atau kalau hanya ada satu solusi saja?’

Jantung Seo-ha mulai berdebar kencang.

Biasanya tidak ada solusi—tapi bagaimana kalau ini kasus yang sangat khusus?⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Otak Seo-ha mulai bekerja keras.

Ia mundur dari jalur yang terhalang dan mulai mencari semua jalur alternatif yang mungkin.

‘Ketemu!’

Jika n adalah 4, dan jika keempat bilangan prima itu berbentuk sangat khusus, mungkin bisa. Tapi bahkan itu hanyalah titik awal.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

‘Watak yang menyebalkan.’

Semakin ia berusaha menemukan solusi, semakin dalam ia terjerumus ke rawa. Soal itu dirancang agar kau tak akan pernah mencapai tujuan dengan metode itu.

Jawaban yang benar bukanlah pembuktian keberadaan, melainkan pembuktian ketidakberadaan.

Tapi dalam proses itu, pengecualian bisa muncul.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Dengan kata lain, penyusun soal, yang hampir pasti orang dengan kepribadian gila, menuntut para peserta membuktikan pengecualian terhadap solusi yang tidak ada.

***

‘Menyedihkan.’

Marcello telah turun ke aula utama dan mengamati para siswa mengerjakan soal.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Erangan pelan terdengar di sana-sini.

Sebagian besar siswa bahkan tidak tahu harus mulai dari mana.

‘Mereka seperti juru masak pemula yang menghafal resep kata per kata.’

Hidangan yang mereka siapkan mungkin bisa dimakan. Tapi apakah dunia menyebut orang seperti itu koki?⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Meningkatnya jumlah nilai sempurna di IMO belakangan ini bukan karena matematika modern menjadi lebih mudah.

Justru sebaliknya.

‘Batas-batas antarbidang matematika mulai menghilang.’

Teori bilangan, topologi, geometri, analisis, sudah menjadi era ketika penelitian bermakna tidak lagi mungkin dilakukan hanya dengan menggali dalam satu bidang.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

‘Jadi kalau seseorang benar-benar mengabdikan diri pada matematika, bagus untuk mengalami ini sejak dini.’

Marcello mengamati para siswa dengan tatapan tajam elang yang mencari mangsa.

Dan dengan suara yang hanya bisa didengarnya sendiri, ia bergumam pelan,

“Matematika tentu saja adalah seni berpikir kreatif.”⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Apa perbedaan terbesar antara matematika dan fisika?

Berbeda dari fisika yang terikat pada penafsiran fenomena alam, matematika membolehkan semua proposisi yang konsisten secara logis.

Karena itu, imajinasi adalah kebajikan paling penting yang harus dimiliki seorang matematikawan.

Soal 6 dimaksudkan untuk menguji tepat hal itu.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Targetnya, sama seperti tahun 1988, adalah nilai 1 dari 7.

‘Kemajuan minimal pada soal.’

Itulah maksimal yang Marcello harapkan dari para siswa.

Marcello berjalan pelan melintasi ruang ujian, mengamati para siswa. Sebagian besar sesuai dugaannya.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Soal 4 dan 5 hanya nyaris pantas disebut matematika fusi.

Tapi bahkan itu sudah membuat para siswa pusing dan kewalahan.

Mereka macet, tidak tahu harus mulai dari mana, atau dengan berani mengulang substitusi kasar.

‘Ck ck. Matematika macam apa itu?’⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Ada beberapa siswa yang levelnya lumayan.

Peserta yang tahun lalu meraih peringkat 1 dan 3.

Mata Marcello berbinar.

Mereka yang paling berbakat di kompetisi-kompetisi sebelumnya, dan ia penasaran bagaimana mereka akan mengatasi soal yang ia susun.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Marcello melihat arlojinya.

Waktunya tidak banyak lagi. Sekilas, keduanya tampak macet di pintu masuk soal.

Ia tidak bisa menyembunyikan kekecewaannya.

Pada saat itu, satu siswa menarik perhatiannya.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Peserta Korea yang ia ingat sebagai kontestan termuda tahun ini.

Ia sedang mengisi lembar jawabannya dengan penuh semangat.

Langkah Marcello terhenti di dekat meja Seo-ha.

Ia berdiri agak jauh, hati-hati agar tidak mengganggu siswa itu, dan mengamati jawaban yang sedang ditulis.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Ekspresi Marcello, saat memeriksa jawaban, berubah dari keseriusan menjadi keheranan, dan akhirnya keterkejutan.

‘Dia akan menyelesaikan ini sampai tuntas?’

Soal 6 tidak disusun dengan maksud agar bisa diselesaikan sepenuhnya. Bahkan hanya memaparkan logika penting untuk pembuktiannya sudah menjadi tugas yang terlalu besar.

Ia bermaksud memberi poin hanya karena peserta menyajikan pendekatan minimal.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Tapi siswa ini sudah menulis lebih dari lima halaman. Dan dengan cara yang sangat kreatif dan indah.

Marcello merasa jantungnya hampir meledak.

Gagasan-gagasan inti yang ia simpan dalam benaknya saat menyusun soal itu dijalankan, satu per satu, di ujung jari anak itu. Tidak, lebih dari itu, bahkan jejak penalaran intens yang tidak terpikirkan oleh penyusun soal sendiri.

‘Seorang matematikawan yang benar-benar hebat akan segera lahir.’⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Pastilah, Tuhan belum meninggalkan matematika.

Selama 20 tahun, tidak ada terobosan berarti di dunia matematika. Dahulu, teori mendorong perkembangan teknologi, tapi sekarang keadaannya terbalik. Teknologi telah melesat jauh.

Bidang matematika saat ini sedang mengalami stagnasi besar.

‘Dari mana asalnya harta karun ini?’⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Jika Euler atau Gauss dibangkitkan, apakah mereka akan tampak seperti ini? Marcello tanpa sadar menelan ludah.

Seo-ha menulis baris terakhir.

「Q.E.D.」

Singkatan Latin yang berarti “pembuktian selesai” itu tertulis di akhir lembar jawaban.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Marcello sesaat kehilangan kesadaran akan realitas. Pikirannya kosong lalu kembali.

Tiga puluh tahun sebagai profesor di Cambridge, kini ia menyaksikan bakat yang lebih besar daripada siapa pun yang pernah ia lihat seumur hidupnya.

Seo-ha memindai jawabannya untuk terakhir kali.

‘Akhirnya berhasil!’

Dan pada saat itu, ia sadar. Waktunya tinggal sepuluh menit.

‘Ah....’

Ia terlalu tenggelam dalam Soal 6 sampai mengerjakannya dengan detail berlebihan.

Ia bahkan belum menyentuh Soal 4 dan 5.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌‌​‌‌​‌​‌​​​​​​‌‌​‌​‌​‌⁠

Wajah Seo-ha memucat.

‘Aku celaka.’