Bab 13

Sebuah studio yang terletak di Gangnam-gu, Seoul.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

Berdiri di depan kamera, Woo-hyun menatap layar dengan senyum santai khasnya.

Rambut yang ditata rapi, pakaian kasual tapi sama sekali tidak kelihatan murahan, dan wajah yang memancarkan rasa percaya diri.

Kehebatan instruktur matematika top Republik Korea ini terpancar dengan jelas.

Baru-baru ini, ia meluncurkan seri ceramah baru yang ditujukan untuk para siswa papan atas, dan sejak awal, ceramah itu mendapat sambutan luar biasa, membuatnya mendapat pujian seperti, "Seperti yang diharapkan dari Shin Woo-hyun."⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

Di masa lalu, ceramahnya sering dikritik karena terlalu berfokus pada efisiensi.

Keahliannya yang membantu siswa menemukan jawaban yang benar bahkan tanpa memahami esensinya, inilah kekuatan pendorong yang mengubahnya menjadi dosen bintang tepat setelah lulus universitas. Namun, ada komentar yang mengatakan bahwa hal itu tidak benar-benar meningkatkan kemampuan para siswa.

Ia adalah ikon "ketidakpercayaan siswa" di kalangan anak SMA.

"Aku tidak percaya otak kalian, jadi jangan coba-coba untuk memahaminya. Ikuti saja instruksiku secara mekanis."⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

Tentu saja, basis penggemar dan fondasi siswanya begitu kuat sehingga hal itu tidak menimbulkan masalah besar.

[Mendengarkan ceramah Shin Woo-hyun benar-benar bikin darah tinggi]

-Maksudku, memang benar aku bodoh banget, tapi apa dia harus ngomong seblak itu?

└Tapi nilai kalian naik, kan?

└Iya, iya.

└Makanya aku nggak bisa berhenti mendengarkan.

└Tempatkan dirimu di posisi Shin Woo-hyun. Dia belajar di bawah bimbingan peraih Fields Medal di departemen matematika Princeton. Menurutmu, apa dia menganggap orang-orang yang gagal dalam matematika sebagai sesama manusia?

└Enggak, enggak, Shin Woo-hyun memperlakukan siswa peringkat 2 sekalipun seperti serangga.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

└Apa aku bisa duduk di meja yang sama kalau aku jadi peringkat 1?

└Kalau kamu peringkat 1, kamu diizinkan mendengarkan ceramah Seri Frame. Dari situ, kamu baru dianggap sebagai manusia.

"Aku dengar rumor akhir-akhir ini kalau aku bahkan tidak menganggap siapa pun di bawah peringkat 2 sebagai manusia."

Woo-hyun mencoba mencairkan suasana sambil mengajar dari buku teks barunya, Frame.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

Ada begitu banyak siswa sehingga ia jarang melakukan ceramah tatap muka lagi, tetapi ia masih lebih menyukai siaran langsung karena ia bisa menerima umpan balik langsung dari para siswa.

└Bukankah itu pada dasarnya benar?

└Informasi: Shin Woo-hyun pernah berkata, "Kenapa kalian tidak bisa menyelesaikan ini? Kalau kalian ikuti saja apa kataku, itu pasti berhasil. Dan kalian masih salah juga? Apa kalian ini manusia?"

└Guk guk!

└Grr! Grrrr!

└Meow.

└Awoooooooo!

"Tenang semuanya. Itu kesalahpahaman. Aku sendiri menyadari ini beberapa tahun lalu, tapi pada dasarnya, aku dan kalian tidak begitu berbeda.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

└Enggak, Pak, penghujatan macam apa itu?

└Dia mau mempermalukan kita lagi ㅋㅋㅋ. Kita nggak bakal tertipu kali ini.

└Kerendahan hati palsu Shin Woo-hyun kambuh lagi.

"Aigoo. Karena perbuatanku di masa lalu, bahkan ketika aku berbicara jujur, itu tidak tersampaikan dengan benar. Itu salahku, aku mengakuinya."⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

└Ya, penebusan dosa dimulai dengan mengakui dosa-dosamu.

└ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

└Lupakan itu, ceritakan saja tentang cinta pertamamu.

"Tetap saja, hari ini aku benar-benar ingin berbicara dengan serius. Kurasa orang paling pintar di dunia ini adalah para filsuf dan matematikawan. Pada intinya, keduanya mengandalkan pemikiran logis, jadi mereka pada dasarnya sama. Itulah sebabnya di masa lalu ada banyak orang yang unggul di kedua bidang tersebut.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

└Lalu kenapa Anda bilang tidak berbeda dari kami?

└Mengalihkan topik lagi?

"Aku akan mengatakannya di awal bahwa ini murni pendapat subjektifku. Ada terlalu menyebut diri mereka atau disebut sebagai jenius di luar sana. Mungkin jika kalian mengumpulkan semuanya, jumlahnya sekitar 100.000 orang.

Jika dibatasi pada tokoh-tokoh di dunia matematika, mungkin sekitar 1.000 orang. Mereka adalah orang-orang yang telah menerbitkan makalah bermakna di dunia akademis. Tapi jika kalian bertanya kepadaku apakah mereka jenius, aku akan menjawab dengan tegas bahwa mereka bukan.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

└Kalau begitu, siapa sebenarnya seorang jenius?

"Jenius. Dalam bahasa Korea, kata ini dibentuk dari karakter untuk 'surgawi' (天) dan 'bakat' (材). Kata dalam bahasa Latin 'genius' berarti seseorang dengan kemampuan khusus yang diberikan oleh para dewa. Bukan berarti Timur dan Barat berkoordinasi dalam hal ini di zaman kuno, tapi mereka menciptakan kata-kata yang maknanya persis sama. Apakah menurut kalian benar-benar ada ribuan atau puluhan ribu orang semacam itu?

└Lalu menurutmu siapa yang jenius?

"Aku selalu mengatakan ini. Jenius harus ditentukan oleh pencapaian. Menyelesaikan kalkulus pada usia lima tahun membuat seseorang menjadi jenius? Itu konyol. Sebagian besar anak berusia tujuh belas tahun bisa menyelesaikan kalkulus. Orang-orang di negara kita cenderung salah mengira anak-anak yang tumbuh lebih cepat sebagai jenius. Apa gunanya melakukan sesuatu sedikit lebih awal daripada orang lain?⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

IQ 180 atau 200? Disertifikasi oleh Mensa? Terus apa? Apa yang sebenarnya telah mereka lakukan dengan itu? Jika kamu memiliki memori yang sedikit lebih baik, apakah itu membuatmu menjadi jenius? Apakah mengesankan menghafal informasi yang semuanya sudah tersedia secara online?

└Ughhh. Itu sebenarnya masuk akal.

└Kawan-kawan, jangan tertipu!

└Jujur saja, dia benar sih. Setiap orang dan anjing mereka disebut jenius akhir-akhir ini.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

└Jadi, siapa sebenarnya seorang jenius?

"Seorang jenius muncul sekali setiap seratus tahun. Paling banyak, sekali setiap lima puluh tahun. Ada periode panjang di mana tidak ada sama sekali, dan kadang-kadang beberapa sekaligus.

Di zaman kuno: Pythagoras, Euklides, Archimedes, Aristoteles. Di awal era modern: Newton, Euler, Gauss. Di era modern: Einstein dan Ramanujan adalah satu-satunya yang layak disebut jenius.

└Standar itu sangat ketat.

└Ini kedengarannya seperti kerendahan hati palsu lagi?

└Jadi pada dasarnya, jika kamu tidak berada di level itu, kamu hanya manusia biasa?

"Ada juga tingkat kontributor yang membantu para jenius. Mereka bukan jenius itu sendiri, tetapi mereka sangat luar biasa. Ini adalah 1.000 orang yang aku sebutkan tadi. Banyak di antara mereka adalah peraih Fields Medal atau Penghargaan Nobel.

Aku tahu aku bahkan tidak akan masuk ke dalam kelompok itu. Itulah sebabnya aku menyerah untuk menjadi seorang matematikawan. Dalam arti itu, tidak ada perbedaan antara kamu dan aku. Itu adalah keyakinanku yang tulus, jadi kuharap kalian mengerti.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

└Kalau begitu, umat manusia belum pernah memiliki seorang jenius sejak Einstein?

"Tepat sekali. Matematika dan fisika modern masih belum menemukan apa pun di luar teori Einstein. Mengapa Einstein hebat?

Karena teori relativitas mencakup hukum gravitasi universal. Newton menemukan hukum yang berlaku di bumi, dan Einstein memperluasnya ke alam semesta. Jadi apa selanjutnya?

└Mekanika kuantum.

└Kuantum!

└Apa, aku jadi takut sekarang.

└Kenapa ini begitu menarik?

"Kalian harus menjelajahinya sendiri begitu kalian masuk kuliah.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

Omong-omong, sejak saat itu, tidak ada lagi seorang jenius. Itulah kesimpulanku. Tapi mungkin, hanya mungkin, ada seseorang yang memiliki potensi untuk menjadi salah satunya.

└Sepertinya aku tahu siapa yang Anda maksud.

└Orang di Princeton itu?

└Bukankah itu mentor Shin Woo-hyun?⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

└Kuta dengar mereka sedang berusaha menyelesaikan Masalah Milenium akhir-akhir ini...

"Orang itu tentu saja memiliki potensi. Tapi mungkin, hanya mungkin-

Woo-hyun berhenti sejenak, tenggelam dalam pikirannya.

"Seorang jenius mungkin akan muncul dari Korea.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

Aku percaya para jenius masa lalu memiliki satu kesamaan. Ini berkaitan dengan mengapa seseorang yang hanya memiliki IQ tinggi tidak dapat menjadi seorang jenius...."

Kecerdasan adalah fondasinya. Di atas itu, kamu memerlukan kreativitas, intuisi, dan yang paling penting, wawasan untuk memahami struktur matematika. Kamu harus memiliki semua ini. Hanya dengan kombinasi curang seperti itu, hal itu benar-benar dapat disebut sebagai bakat yang dianugerahkan oleh para dewa.

Aku tahu satu orang Korea yang sangat, sangat dekat dengan itu. Tapi aku tidak akan bilang siapa orangnya. Kalian tahu alasannya, bahkan jika aku tidak mengatakannya, bukan? Bagaimana cara membuktikan seseorang adalah seorang jenius?

└Berdasarkan pencapaian!

└Makalah?

└Orang Korea? Wah, kalau itu benar, luar biasa.

└Apakah itu salah satu siswanya?

└Bisa jadi senior atau junior.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

└Fakta bahwa Shin Woo-hyun yang pemilih mengatakan ini membuatku penasaran.

"Baiklah, baiklah! Mari kita bicarakan itu nanti, setelah orang itu mencapai sesuatu. Aku akan membocorkan ceritanya kalau begitu. Kalian malah mengalihkan seluruh topik dan membuang-buang waktu!"

Siaran langsung berakhir, dan Woo-hyun bersandar di kursinya, menatap langit-langit.

"Seorang jenius..."

Tanpa disadari, ia mendapati dirinya menaruh harapan.

Seringai.

Sejak saat ia bertemu Seo-ha, Woo-hyun telah merasakannya.

Ada sesuatu yang belum ia ceritakan kepada para siswanya. Bahwa ada lebih banyak jenius daripada yang mungkin dipikirkan orang, yang karena berbagai alasan, gagal menunjukkan potensi penuh mereka dan perlahan-lahan menghilang begitu saja.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

Woo-hyun bertekad untuk tidak membiarkan hal itu terjadi pada Seo-ha, setidaknya.

***

"Apa yang sedang kaulakukan?"

Menyempatkan waktu dari kesibukannya untuk mengunjungi Okcheon untuk pertama kalinya setelah sekian lama, Woo-hyun tidak bisa menahan diri untuk tidak bersuara saat melihat meja belajar Seo-ha.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

Babak pertama penyisihan Olympiad sudah dekat.

Namun, ujian dan buku latihan sebelumnya yang ia kirimkan tertata rapi di sudut. Jelas-jelas tidak tersentuh. Bahkan tidak ada satu halaman pun yang dibalik.

"Ah! Barang-barang itu?"

Seo-ha menggaruk kepalanya karena malu.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

"Ya, kenapa belum kaudiskusikan?"

"Aku tadinya mau mengerjakannya, tapi aku menemukan sesuatu yang menarik."

Meja Seo-ha ditumpuki tinggi dengan lembaran-lembaran kertas, tampaknya sedang berada di tengah-tengah memecahkan masalah.

Woo-hyun mendekat untuk melihat apa yang sedang dikerjakannya, dan kemudian ekspresinya membeku.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

IMO 1988 Masalah 6,

[Misalkan a dan b adalah bilangan bulat positif sedemikian rupa sehingga ab+1 membagi a²+b². Tunjukkan bahwa (a²+b²)/(ab+1) adalah kuadrat dari suatu bilangan bulat.]

Masalah 6 Olympiad 1988 yang terkenal sangat sulit.

Ia bermaksud untuk menyingkirkannya sebelum mengirimkan soal-soal tersebut, tetapi soal itu pasti terselip tanpa sengaja.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

Olympiad tidak pernah mencakup soal-soal dengan tingkat kesulitan ekstrim.

Itu telah menjadi aturan mutlak yang diturunkan sejak kompetisi pertama kali dimulai pada tahun 1959 di Rumania.

"Kecuali satu kali saja, pada tahun 1988."

Soal ini adalah monster yang bahkan para ahli dari komite soal Australia gagal menyelesaikannya dalam batas waktu. Bahkan empat spesialis teori bilangan menghabiskan waktu enam jam untuk mengerjakannya dan tetap tidak bisa menemukan solusinya.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

Karena alasan itu, soal tersebut ditandai dengan tanda bintang ganda (**) dan diberi label "Terlalu sulit dan tidak cocok untuk dimasukkan," dengan sebuah peringatan. Namun, komite bersikeras mempercayai potensi manusia dan tetap melanjutkannya. Hasilnya sangat membawa bencana.

Dan sekarang...

"Seo-ha, seberapa jauh kamu mengerjakan ini?"

Suara Woo-hyun bergetar.

Tidak dapat menahan diri, ia melangkah maju dan memeriksa pekerjaan Seo-ha.

「...Khususnya, ketika b cukup besar, kita dapat menunjukkan bahwa a' < a. Selain itu, dimungkinkan juga untuk membuktikan bahwa a' > 0.

Oleh karena itu, (a', b) menjadi solusi baru yang lebih kecil dari solusi asli (a, b). Ini bertentangan dengan keminimalan (a₀, b₀).」

'Anak gila ini!'

Seo-ha memiringkan kepalanya.

"Ada yang salah? Apakah ada cacat dalam logikanya?"

Inti dari bukti ini terletak pada pendekatan yang disebut Teori Bentuk Kuadrat.

Seo-ha telah memahami ini.

Tapi ia melangkah lebih jauh.

"Tidak, ini sempurna."

Tampaknya tidak puas dengan solusi standar, ia menggunakan metode penurunan tak terbatas yang disebut Lompatan Vieta untuk mendapatkan jawabannya. Dalam bentuk yang paling ringkas dan indah.

「Oleh karena itu, k haruslah sebuah bilangan kuadrat sempurna.」⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

"Kenapa kamu memilih metode pembuktian ini?"

Menanggapi pertanyaan Woo-hyun, Seo-ha menjawab seolah-olah itu adalah hal yang paling wajar di dunia.

"Metode mengasumsikan keberadaan elemen minimal dan menciptakan elemen yang bahkan lebih kontradiktif adalah yang paling bersih."

Salah satu teknik pembuktian terindah dalam sejarah matematika.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

Seo-ha mungkin secara naluriah tertarik pada hal ini. Cara berpikirnya sangat berbeda dari orang biasa seperti dirinya, yang percaya bahwa selama kamu mendapatkan jawabannya, prosesnya tidak penting.

Woo-hyun merosot ke kursi.

'Seo-ha tidak butuh buku-buku seperti itu.'

'Aku ingin segera menunjukkan kejeniusan ini kepada dunia.'⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌​‌‌​‌‌‌‌​​‌‌​‌​​​​​‌​‌​‌​⁠

Ia tidak bisa lagi menahan hasrat yang begitu kuat.

'Sedikit lagi, sebentar lagi.'

Woo-hyun mendapati dirinya berharap agar soal-soal Olympiad tahun depan sesulit mungkin.