Bab 134

"Oppa, bagaimana penampilanku?"⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Seo-eun, yang mengenakan gaun merah muda yang lucu, berputar sekali di depan Seo-ha.

Sudah beberapa hari berlalu sejak acara itu berakhir, tetapi Seo-eun masih benar-benar terpesona pada gaun itu.

"Kamu terlihat sangat cantik. Gaun itu sempurna untukmu, Seo-eun!"

"Hehehe! Benarkah? Bolehkah aku memakainya ke luar lagi?"⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

"Tentu saja. Lain kali kita pergi bersama."

"Kalau begitu aku akan berlatih berjalan dengan cantik!"

Seo-eun dengan ringan memegang ujung gaunnya seperti seorang putri dan menirukan cara berjalan yang pernah ia lihat di suatu tempat. Seo-ha merasa itu sangat menggemaskan sehingga ia terkekeh sendiri.

"Anak-anak! Waktunya makan!"

Ketika mereka turun, tteokguk Tahun Baru telah tersaji di meja.

"Wah, tteokguk!"

Seo-eun adalah yang pertama duduk di kursinya.

Caranya menata dengan hati-hati rok gaunnya agar tidak kusut menunjukkan bahwa ia belum keluar dari permainan kecilnya.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

"Ayo makan."

Chul-ho buru-buru mengambil sendoknya agar anak-anak tidak perlu menunggu lama.

Tteokguk itu mengeluarkan uap hangat.

Di dalam kaldu tulang yang putih susu, irisan tipis kue beras tersusun indah. Hiasan jidan telur, daun bawang, dan serpihan rumput laut menambah warna pada hidangan itu.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

"Mm. Lezat lagi tahun ini."

"Terima kasih, Bu."

"Terima kasih atas makanannya!"

Mi-young mengangguk berulang kali, wajahnya berseri-seri karena bangga.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Bagi Mi-young, rutinitas biasa keluarga berkumpul bersama untuk berbagi makanan adalah sesuatu yang sangat berharga. Itulah sebabnya, meskipun penerbit telah menugaskannya untuk menulis kumpulan esai lanjutan, ia tidak pernah sekali pun mengendurkan persiapan makan.

"Ayahmu mendapat promosi."

Chul-ho melontarkan kata-kata itu dengan santai, seolah-olah tidak ada apa-apa.

"Benarkah?"

Mata Seo-ha membelalak.

Pekerjaan kantor di perusahaan pelayaran kecil-menengah yang berafiliasi dengan sekolah; itu adalah posisi pertama yang diambil Chul-ho di Amerika. Tugas utamanya adalah manajemen inventaris dan bertindak sebagai penghubung dengan Korea, tetapi Chul-ho, dengan ketekunan dan ketelitiannya yang khas, menjalankan peran yang diberikan kepadanya dengan 120 persen.

"Belum dikomputerisasi?"

"Apakah ada orang yang mau melakukan pekerjaan seperti itu bekerja di tempat seperti ini? Orang sebelumnya mungkin mencatatnya di suatu tempat di buku catatan."⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Keadaan manajemen perusahaan itu sungguh mengejutkan.

'Aku tidak tahan ini.'

Dua puluh tahun sebagai pegawai negeri telah menjadikannya ahli Excel.

Hanya dalam satu bulan, setiap item inventaris di gudang telah didigitalkan. Itu adalah pekerjaan yang ia mulai tanpa barcode atau sistem manajemen apa pun.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

"Sebanyak ini bocor?"

Pemimpin tim manajemen menatap lembar Excel dan bergumam tidak percaya.

Tetapi pekerjaannya tidak berhenti di situ.

'Jangan remehkan pegawai negeri Korea.'⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Ia menulis fungsi agar peringatan pemesanan ulang muncul ketika stok menipis, dan keterlambatan pengiriman ditandai dengan warna merah. Harga satuan yang sebelumnya dikelola dengan tangan segera dialihkan ke perhitungan otomatis.

Tidak butuh waktu lama bagi Chul-ho untuk menjadi anggota inti perusahaan.

"Tepuk tangan untuk Ayah!"

Prok prok prok!

Mendengar kata-kata Mi-young, Seo-ha dan Seo-eun bangkit dari kursi mereka dan bertepuk tangan dengan antusias.

Chul-ho mengangkat bahunya.

Ia merasa sungguh lega karena setidaknya bisa mempertahankan martabat minimum sebagai kepala keluarga.

* * *

Seo-ha telah membaca ribuan makalah tentang Hipotesis Riemann sampai sekarang.

Di antaranya tidak sedikit penelitian yang dipuji sebagai terobosan yang benar-benar revolusioner. Teori Bilangan Analitik, persamaan fungsional dan simetri, koneksi ke teorema bilangan prima, teori acak.

Semuanya adalah teori yang pernah menjanjikan tetapi sekarang dikenal semua orang sebagai kegagalan.

Mengapa, meskipun begitu banyak matematikawan telah berusaha lama, Hipotesis Riemann masih tetap tak terpecahkan?⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Apakah teknik matematika yang kurang?

Apakah volume komputasi yang terlalu besar untuk ditangani?

Apakah ide yang langka?

Seo-ha menggelengkan kepala.

Bukan salah satu dari itu.

Teori Bilangan Analitik telah berkembang dengan cemerlang selama lebih dari satu abad, dan perhitungan nol Fungsi Zeta telah meluas ke tingkat yang tidak berarti sejak munculnya komputer kuantum.

Pendekatan terhadap Hipotesis Riemann juga begitu beragam sehingga hampir tidak ada yang belum dicoba. Namun benang merahnya jelas. Saat seseorang mencoba menentukan nol Fungsi Zeta Riemann, pendekatan itu dengan cepat mengungkapkan batasnya.

'Mengapa ruang solusi yang mungkin tidak dapat melarikan diri dari wilayah yang diusulkan Riemann?'⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Tidak ada yang bisa menjawab pertanyaan ini.

Seo-ha memutuskan untuk melontarkan pertanyaan yang sedikit lebih mendasar.

'Apakah Hipotesis Riemann adalah pertanyaan benar atau salah?'

Ini bukan pertanyaan filosofis melainkan matematis-logis.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Jika benar, mengapa setiap upaya berhenti pada memperoleh aproksimasi?

Jika salah, mengapa tidak ada satu pun contoh kontra yang muncul untuk menyangkal hipotesis?

Setiap nilai numerik mengatakan Hipotesis Riemann benar, tetapi tidak ada yang bisa membuktikannya.

"Dalam kasus seperti ini, arahnya biasanya salah."⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Berbagai pikiran melintas di benak Seo-ha.

Teorema Ketidaklengkapan Gödel.

Dalam sistem aksiomatik yang cukup kompleks, terdapat proposisi yang benar tetapi tidak dapat dibuktikan. Banyak logikawan telah berargumen bahwa Hipotesis Riemann mungkin salah satu masalah semacam itu.

Seo-ha menggelengkan kepala.

'Ini bukan jalan yang harus diambil.'

Pada akhirnya, pendekatan semacam ini hanya akan memberi legitimasi pada klaim bahwa hal itu tidak dapat dibuktikan.

Seo-ha memperluas pemikirannya ke dunia fisik.

Ada hubungan tertentu antara Hipotesis Riemann dan perilaku kuantum. Ini adalah sesuatu yang sudah ia buktikan melalui pengamatan kekacauan kuantum.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

'Prinsip Ketidakpastian?'

Sama seperti posisi dan momentum tidak dapat diukur secara tepat pada saat yang sama, mungkinkah keberadaan nol dan alasan keberadaannya tidak dapat ditangkap secara bersamaan?

Pikirannya bergetar. Intuisinya berbisik bahwa sesuatu dalam Prinsip Ketidakpastian terhubung dengan Hipotesis Riemann.

Seo-ha meletakkan pensilnya dan duduk di kursinya untuk waktu yang lama. Satu jam, dua jam, sampai matahari perlahan mulai terbenam.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Kemudian tiba-tiba, sebuah kata melintas di benaknya.

'Pengukuran?'

Matematikawan selalu memperlakukan nol Fungsi Zeta Riemann hanya sebagai hasil.

Mengapa nol itu ada?

Di mana mereka terdistribusi?

Tetapi tidak ada yang pernah bertanya dengan serius.

'Apa yang kita ukur?'

Dalam mekanika kuantum, fungsi gelombang tidak memiliki kuantitas fisik sebelum pengamatan.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Itu hanya ada sebagai struktur kemungkinan. Dan saat pengamatan terjadi, struktur itu runtuh dan menjadi tetap pada satu nilai.

'Riemann, apa yang sebenarnya kau temukan?'

Bilangan asli tidak memiliki posisi tetap.

Tetapi saat mereka melewati Fungsi Zeta, mereka memperoleh periode dan fase.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Fungsi Zeta mengangkat bilangan asli, yang merupakan objek diskret (diskret * terpisah), ke atas ruang kontinu dari Bidang Kompleks.

Ketidakteraturan bilangan prima diubah menjadi deret, dan melalui Kelanjutan Analitik, deret itu diperluas ke domain yang bahkan awalnya tidak terdefinisi.

'Semua nol nontrivial dari Fungsi Zeta terletak pada bagian real 1/2.'

Tidak ada bukti. Tidak ada penjelasan.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Riemann hanya, seolah-olah menulis buku harian, mencatat satu fenomena dalam istilah sederhana.

Baginya, itu mungkin tidak lebih dari pengamatan sekilas. Siapa yang tahu? Bahwa satu makalah ini akan menyiksa banyak matematikawan untuk waktu yang lama.

Theo melambaikan tangannya ke Seo-ha.

"Tidak kekurangan matematikawan gila di luar sana. Maksudku, bahkan rekan-rekan angkatanku di Stanford menghubungiku."⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Sejak presentasi hari itu, Tim Apex telah menerima pandangan yang setengah khawatir dan setengah berharap.

Kekhawatiran bahwa Seo-ha mungkin runtuh seperti semua matematikawan yang jatuh sebelum Hipotesis Riemann, dan harapan bahwa, jika itu dia, dia mungkin benar-benar memecahkan masalah yang membuat frustrasi ini.

"Tapi kamu sudah punya gambaran kasarnya, kan?"

Su-jeong bertanya, menatap Seo-ha.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Seo-ha selalu seperti ini. Bahkan dalam pilihan yang sekilas tampak impulsif, selalu ada alasan.

"Aku punya pertanyaan."

"Tentang Hipotesis Riemann?"

"Ya. Pemikiran matematika biasanya memiliki definisi dan premis, dan alur yang mengikutinya. Tapi anehnya? Dalam kasus Riemann, sama sekali berbeda."⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

"Kalau dipikir-pikir..."

Sri mengelus dagunya.

"Pengamatan datang lebih dulu. Suatu hari, fenomena itu jatuh dari langit. Begitu menariknya sehingga matematikawan mengejarnya, memaksakan struktur dengan cara apa pun."

"Ini kasus yang cukup tidak biasa."⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Mereka telah bertanya tentang penyebab dan makna fenomena itu, tetapi mereka tidak pernah mendefinisikan dengan jelas apa yang mereka amati.

Seperti bangsa kuno yang sangat terkejut setelah menyaksikan kilat.

"Jadi aku bertanya-tanya. Mungkinkah ada sesuatu yang memaksa nol muncul hanya pada posisi tertentu?"

Ketiganya terkejut.

"Ah! Kesampingkan posisinya sebentar?"

"Jadi maksudmu nol adalah produk keniscayaan?"

Seo-ha mengangguk.

"Jika kita mengasumsikan itu, itu menjelaskan dengan bersih mengapa tidak ada contoh kontra yang muncul sampai sekarang. Tentu saja, pembuktian tidak mungkin kecuali kita mengetahui apa 'sesuatu' itu."⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Seo-ha berjalan ke papan tulis dan menggambar bidang kompleks.

"Fungsi Zeta mengubah bilangan asli menjadi gelombang. Sesuatu pasti terjadi dalam proses itu."

"Seperti Transformasi Fourier?"

"Mirip, tapi jauh lebih kuat.

Fungsi Zeta tampaknya memberlakukan batasan mutlak pada bilangan bulat. Seperti bagaimana senar alat musik tidak pernah bisa menghasilkan suara di atas frekuensi tertentu."

Seo-ha juga mendapat inspirasi dari percakapannya dengan Lawrence.

Fungsi Zeta menggantung bilangan asli pada senar. Lalu ia menempelkannya ke kerangka yang merupakan bagian real dari Bidang Kompleks.

Theo memutar ide itu dalam pikirannya. Tidak ada satu pun kontradiksi dalam hipotesis Seo-ha.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

"Jadi maksudmu bagian real 1/2 adalah amplitudo maksimum yang diizinkan Fungsi Zeta... tidak ada jalan keluar kecuali sistem itu sendiri rusak."

Sri berseru, seolah baru menyadari sesuatu.

"Ah! Kalau begitu itu juga menjelaskan hubungan dengan kekacauan kuantum yang dibuktikan Seo-ha sebelumnya, bukan?"

"Statistik jarak antar tingkat energi, Teori Matriks Acak.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Orang-orang sudah mulai menangkapnya selama beberapa dekade. Aku hanya membuktikan bahwa ada aturannya."

Seo-ha menggambar diagram tingkat energi di samping bidang yang telah ia gambar di papan tulis.

"Ini spekulasi, tapi bukan kebetulan bahwa pola yang muncul dalam kekacauan kuantum dan distribusi nol Riemann cocok."

"Hah?"

"Ah... ah!"

"Aku mengerti."

Ketiganya bereaksi dengan intens.

"Benar. Jika hipotesisku benar, itu berarti keduanya tunduk pada jenis batasan yang sama."⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Mungkinkah itu bukti bahwa mereka mendekati hukum alam semesta?

Fisika dan matematika terhubung di tempat yang tidak pernah diduga siapa pun.

"Ini sepertinya bukan sesuatu yang bisa ditangani Teori Bilangan."

Su-jeong menundukkan kepala, wajahnya muram.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Teori Bilangan menangani objek statis seperti bilangan asli, aljabar, bilangan prima, pembagi, dan hubungan kongruensi. Tetapi jalan yang sekarang coba diambil Seo-ha adalah batasan dan spektrum.

Adalah wajar untuk mengatakan tidak ada yang bisa ia lakukan di wilayah itu.

"Tidak. Ini bukan sesuatu yang bisa ditangani Teori Bilangan saat ini."

"Hah?"

"Ini masalah yang benar-benar harus ditangani melalui Teori Bilangan."

"Mengapa?"

"Karena kuncinya adalah bilangan bulat dan kuantum diatur oleh hukum yang sama. Aku yakin jika itu kamu, noona, kamu bisa menemukan caranya, kan?

Jika ini terpecahkan, Teori Bilangan mungkin harus ditulis ulang dari awal."⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Su-jeong mengangguk dengan ekspresi serius.

"Serahkan padaku."

Kriiik.

Su-jeong membuka pintu laboratorium penelitian dan melangkah ke lorong.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Ia telah berjalan dengan normal, tetapi saat ia menikung, ia terhuyung berbahaya.

Ia menekan tangannya ke dinding dan nyaris berhasil menyeimbangkan diri.

"Ugh!"

Mual naik.

Lampu neon di lorong tampak berayun memusingkan.

Su-jeong buru-buru menemukan toilet dan berlutut di depan kloset.

"Hurk!"

Syukurlah, ia belum makan apa pun sepanjang hari.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

Yang keluar hanya asam lambung.

Tangannya gemetar dan keringat dingin mengucur ke seluruh tubuhnya.

'Aku yakin jika itu kamu, noona, kamu bisa menemukan caranya, kan?'

Bagaimana jika aku gagal?

Apakah kamu akan menyelesaikan semuanya sendiri seperti biasa?

"Sampai kapan aku akan terus mengandalkan dia? Aku datang jauh-jauh ke sini untuk bisa membantu Seo-ha!"

Ssst...

'Ya. Aku takut.'

Ia mengakuinya.

Ia takut mengecewakan Seo-ha. Ia takut menjadi orang yang menyeret tim ke bawah. Ia sangat takut ditinggalkan, sendirian, di hadapan masalah tak terpecahkan paling terkenal dalam sejarah matematika.

Tetapi yang paling ia takutkan adalah kemungkinan bahwa Seo-ha akan menyelesaikan masalah ini tanpa bantuannya.

Su-jeong mencengkeram sisi wastafel dengan kuat. Dan kemudian ia bergumam, seolah mengulanginya pada diri sendiri.⁠​​​​​​​​​​​​​​​‌‌​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​‌​‌‌​‌​​‌‌‌​​‌‌‌​⁠

"Aku bisa melakukan ini."

Karena Seo-ha mengatakan ia bisa.

Karena matanya tidak pernah sekali pun salah.